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2018天津高考文科数学试题及答案【Word真题试卷】

2018-06-10 09:40:08文/叶丹

2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数学(文史类)

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项:

1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:

·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).                   

·棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.

(A)1             (B)2 (C)3 (D)4

(A)-15(B)-9(C)-6               (D)0

第Ⅱ卷

注意事项:

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2.本卷共12小题,共110分。

二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(15)(本小题满分13分)

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名澳门葡京网址去某敬老院参加献爱心活动.

(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?

(Ⅱ)设抽出的7名澳门葡京网址分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名澳门葡京网址承担敬老院的卫生工作.

(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ii)设M为事件“抽取的2名澳门葡京网址来自同一年级”,求事件M发生的概率.

(16)(本小题满分13分)

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–π/6).

(Ⅰ)求教B的大小;

(Ⅱ)设a=2,c=3,求b和sin(2A–B)的值.

(17)(本小题满分13分)

如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB

参考答案

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分.

(1)C (2)C (3)A              (4)B

(5)D (6)A (7)A              (8)C

二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分.

(17)本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面垂直等基础知识.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.

(Ⅰ)由平面ABC⊥平面ABD,平面ABC∩平面ABD=AB,AD⊥AB,可得AD⊥平面ABC,故AD⊥BC.

(Ⅱ)解:取棱AC的中点N,连接MN,ND.又因为M为棱AB的中点,故MN∥BC.所以∠DMN(或其补角)为异面直线BC与MD所成的角.

说明:

(20)本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法,考查函数思想和分类讨论思想,考查综合分析问题和解决问题的能量,满分14分.

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