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2018全国1卷高考文科数学试题【Word试卷】

2018-06-08 10:38:05文/叶丹

文科数学全国一

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=

A.{0,2}

B.{1,2}

C.{0}

D.{-2,-1,0,1,2}

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

  1.   新农村建设后,种植收入减少
  2.   新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
  3.   新农村建设后,养殖收入增加了一倍
  4.   新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

10.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=2,AC₁与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题木:共60分。

19.(12分)

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m³)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m³的概率;

(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

20.(12分)

设抛物线C:y²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点,

(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;

(2)证明:∠ABM=∠ABM。

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